Eida.cz - V zajetí diskrétních křivek

V zajetí diskrétních křivek

23. března 2016, 22:16 Eida

Sice je něco jako březen a za oknem teď opět kromě deště, a to dost podobně jako předloni, hrozí v plné síle OpenGL se svými postiženými a zdánlivě nenastavitelnými profily, východiska z jiných plánovaných několikaměsíčních projektů jsou zatím stále v nedohlednu a replikace diskového pole s kapsami je z mnoha důvodů vlastně ztracená, ale i tak se ve chvílích kávy a schůdnosti čajových nápalů objeví nepolapitelné okamžiky, které naplní mysl produktivními představami na několik bezesných nocí.

Všude je plno různých, dokonce i Davídkových názorů, v čem Minecraft může a nemusí koho inspirovat a kdo si jeho hraním co dokazuje a jak to komu v čem pomáhá, ostatně i my v našem dokonalém světě trávíme zdánlivě zbytečné a přitom nesmírně kreativní hodiny, které nás posunují buď dál, nebo někam do ztracena. Jak kdy. Koneckonců, kdo to ve finále s Minecraftem myslí vážně, stejně začne jednoho dne přemýšlet o tom, jak optimalizovat server pro skutečně dokonalý běh a jak dohnat nespolehlivého ISP s příšerně drahou ufotechnologií k odpovědnosti, když z jeho strany třeba dochází k nevhodným výpadkům, které straší všechny svěřence na síti. K prvnímu jmenovanému neodmyslitelně patří pokročilé zvládnutí automatizace úloh pro údržbu, tedy spouštění, zálohování a updatování pomocí sofistikovaných rc.d skriptů nebo systemd jednotek, které pak mohou sloužit i jako rozumný interface pro dynamický monitoring a interakci se světem přímo ze systémového prostředí.

Automatizace. Pokud je jakákoliv úloha repetitivní, měla by být automatizována. Alespoň ve fázi pokusu, pokud k tomu nebudou prostředky. Základní Minercaft bez modifikací nepodporuje vlastně žádnou skutečně pokročilou automatizaci, což je škoda, přesto mnozí alespoň manuálně a mechanicky vykonávají určité opakující se úlohy, zejména ve stavebních vzorech. Ty jsou často obsaženy v takových stavbách, které se z nějakého důvodu pro zachování přirozenosti a autentičnosti prostředí vymaňují z téměř vnucené ortogonality, tedy obsahují pomyslné kruhy a oblouky, ať už se jedná o věže, dómy, nebo o dopravní cesty. 

Svět Minecraftu je ve své podstatě diskrétním trojrozměrným prostorem s konečnou množinou objemových bodů, tedy voxelů, na které je možné zobrazovat - měnit jejich obsah - za účelem vytvoření požadovaných struktur. Přenesení nějaké té vykutálené kulaté myšlenky do obecného diskrétního prostoru spočívá ve správné rasterizaci jejího vektorového modelu, pak se taková myšlenka ocitne ve skutečném zajetí diskrétních křivek. Příkladem budiž taková obyčejná dvourozměrná kružnice, určená rovnicí (x - x0)2 + (y - y0)2 = r2, která o ní říká, že je tvořena nekonečnou množinou takových bodů [x; y], které jsou všechny od jejího středu v [x0; y0] vzdáleny přesně r. V diskrétním prostoru bohužel není možné pracovat s nekonečnou množinou takových bodů, rasterizace kružnice musí tedy nutně využívat celočíselnou aritmetiku, a to je pro mnohé tak ukrutně nepředstavitelné, že si raději líně a bez vlastní snahy prostě na Internetu vyhledají předpřipravené mustry pro nejčastější poloměry kruhů tvořených minecraftovými bloky.

Vezmeme-li v úvahu, že je kružnice jedním konkrétním příkladem dvourozměrné kuželosečky, lze na její rasterizaci s výhodou použít optimalizovaný Bresenhamův algoritmus, pracující oproti obecnému algoritmu v celém druhém kvadrantu. Trik tam spočívá ve fixním úvodním nastavení prediktoru, čímž se o něco zmenšuje poloměr kružnice a aby se předešlo rasterizaci nechtěných nadbytečných bodů, provádí se kontrola po každé inkrementaci ve směru y, resp. další kontrolou y-kroku, pokud nedošlo k žádné inkrementaci ve směru x. Je to neobyčejně rychlé a smrtící, jak ostatně ukazuje následující simulace v prostředí NetLogo.

;; globální prostor
globals [
 x
 y
 rad ;; akutální poloměr
 rE  ;; zaokrouhlovací chyba
]

;; inicializace
to init
  clear-all
  reset-ticks
  
  ;; počáteční poloměr se převezme z ovládacího prvku
  set rad radius
  
  ;; počáteční nastavení pozice
  set x -1 * rad
  set y 0
  
  ;; počáteční chyba
  set rE (2 - 2 * rad)
  
end


;; diskrétní kružnice
to circle
  
  ;; 1. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 - x and pycor = Y0 + y ] [ set pcolor yellow ]
  
  ;; 2. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 - y and pycor = Y0 - x ] [ set pcolor yellow ]
  
  ;; 3. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 + x and pycor = Y0 - y ] [ set pcolor yellow ]
  
  ;; 4. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 + y and pycor = Y0 + x ] [ set pcolor yellow ]
  
  set rad rE
  
  if rad <= y [
    set y y + 1
    set rE rE + 2 * y + 1
  ]
  
  if rad > x or rE > y [
    set x x + 1
    set rE rE + 2 * x + 1
  ]
  
  if x >= 0 [ stop ]
  
  tick
  
end
@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
403
10
842
470
16
16
13.0
1
10
1
1
1
0
1
1
1
-16
16
-16
16
0
0
1
ticks
30.0

BUTTON
11
10
74
43
NIL
init
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

INPUTBOX
97
73
253
133
Y0
0
1
0
Number

BUTTON
11
70
76
103
NIL
circle
T
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

INPUTBOX
97
11
252
71
X0
0
1
0
Number

SLIDER
97
206
269
239
radius
radius
1
16
16
1
1
NIL
HORIZONTAL

@#$#@#$#@
## WHAT IS IT?

(a general understanding of what the model is trying to show or explain)

## HOW IT WORKS

(what rules the agents use to create the overall behavior of the model)

## HOW TO USE IT

(how to use the model, including a description of each of the items in the Interface tab)

## THINGS TO NOTICE

(suggested things for the user to notice while running the model)

## THINGS TO TRY

(suggested things for the user to try to do (move sliders, switches, etc.) with the model)

## EXTENDING THE MODEL

(suggested things to add or change in the Code tab to make the model more complicated, detailed, accurate, etc.)

## NETLOGO FEATURES

(interesting or unusual features of NetLogo that the model uses, particularly in the Code tab; or where workarounds were needed for missing features)

## RELATED MODELS

(models in the NetLogo Models Library and elsewhere which are of related interest)

## CREDITS AND REFERENCES

(a reference to the model's URL on the web if it has one, as well as any other necessary credits, citations, and links)
@#$#@#$#@
default
true
0
Polygon -7500403 true true 150 5 40 250 150 205 260 250

airplane
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 135 15 120 60 120 105 15 165 15 195 120 180 135 240 105 270 120 285 150 270 180 285 210 270 165 240 180 180 285 195 285 165 180 105 180 60 165 15

arrow
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 0 150 105 150 105 293 195 293 195 150 300 150

box
false
0
Polygon -7500403 true true 150 285 285 225 285 75 150 135
Polygon -7500403 true true 150 135 15 75 150 15 285 75
Polygon -7500403 true true 15 75 15 225 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 135 15 75
Line -16777216 false 150 135 285 75

bug
true
0
Circle -7500403 true true 96 182 108
Circle -7500403 true true 110 127 80
Circle -7500403 true true 110 75 80
Line -7500403 true 150 100 80 30
Line -7500403 true 150 100 220 30

butterfly
true
0
Polygon -7500403 true true 150 165 209 199 225 225 225 255 195 270 165 255 150 240
Polygon -7500403 true true 150 165 89 198 75 225 75 255 105 270 135 255 150 240
Polygon -7500403 true true 139 148 100 105 55 90 25 90 10 105 10 135 25 180 40 195 85 194 139 163
Polygon -7500403 true true 162 150 200 105 245 90 275 90 290 105 290 135 275 180 260 195 215 195 162 165
Polygon -16777216 true false 150 255 135 225 120 150 135 120 150 105 165 120 180 150 165 225
Circle -16777216 true false 135 90 30
Line -16777216 false 150 105 195 60
Line -16777216 false 150 105 105 60

car
false
0
Polygon -7500403 true true 300 180 279 164 261 144 240 135 226 132 213 106 203 84 185 63 159 50 135 50 75 60 0 150 0 165 0 225 300 225 300 180
Circle -16777216 true false 180 180 90
Circle -16777216 true false 30 180 90
Polygon -16777216 true false 162 80 132 78 134 135 209 135 194 105 189 96 180 89
Circle -7500403 true true 47 195 58
Circle -7500403 true true 195 195 58

circle
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

circle 2
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240

cow
false
0
Polygon -7500403 true true 200 193 197 249 179 249 177 196 166 187 140 189 93 191 78 179 72 211 49 209 48 181 37 149 25 120 25 89 45 72 103 84 179 75 198 76 252 64 272 81 293 103 285 121 255 121 242 118 224 167
Polygon -7500403 true true 73 210 86 251 62 249 48 208
Polygon -7500403 true true 25 114 16 195 9 204 23 213 25 200 39 123

cylinder
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

dot
false
0
Circle -7500403 true true 90 90 120

face happy
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 255 90 239 62 213 47 191 67 179 90 203 109 218 150 225 192 218 210 203 227 181 251 194 236 217 212 240

face neutral
false
0
Circle -7500403 true true 8 7 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Rectangle -16777216 true false 60 195 240 225

face sad
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 168 90 184 62 210 47 232 67 244 90 220 109 205 150 198 192 205 210 220 227 242 251 229 236 206 212 183

fish
false
0
Polygon -1 true false 44 131 21 87 15 86 0 120 15 150 0 180 13 214 20 212 45 166
Polygon -1 true false 135 195 119 235 95 218 76 210 46 204 60 165
Polygon -1 true false 75 45 83 77 71 103 86 114 166 78 135 60
Polygon -7500403 true true 30 136 151 77 226 81 280 119 292 146 292 160 287 170 270 195 195 210 151 212 30 166
Circle -16777216 true false 215 106 30

flag
false
0
Rectangle -7500403 true true 60 15 75 300
Polygon -7500403 true true 90 150 270 90 90 30
Line -7500403 true 75 135 90 135
Line -7500403 true 75 45 90 45

flower
false
0
Polygon -10899396 true false 135 120 165 165 180 210 180 240 150 300 165 300 195 240 195 195 165 135
Circle -7500403 true true 85 132 38
Circle -7500403 true true 130 147 38
Circle -7500403 true true 192 85 38
Circle -7500403 true true 85 40 38
Circle -7500403 true true 177 40 38
Circle -7500403 true true 177 132 38
Circle -7500403 true true 70 85 38
Circle -7500403 true true 130 25 38
Circle -7500403 true true 96 51 108
Circle -16777216 true false 113 68 74
Polygon -10899396 true false 189 233 219 188 249 173 279 188 234 218
Polygon -10899396 true false 180 255 150 210 105 210 75 240 135 240

house
false
0
Rectangle -7500403 true true 45 120 255 285
Rectangle -16777216 true false 120 210 180 285
Polygon -7500403 true true 15 120 150 15 285 120
Line -16777216 false 30 120 270 120

leaf
false
0
Polygon -7500403 true true 150 210 135 195 120 210 60 210 30 195 60 180 60 165 15 135 30 120 15 105 40 104 45 90 60 90 90 105 105 120 120 120 105 60 120 60 135 30 150 15 165 30 180 60 195 60 180 120 195 120 210 105 240 90 255 90 263 104 285 105 270 120 285 135 240 165 240 180 270 195 240 210 180 210 165 195
Polygon -7500403 true true 135 195 135 240 120 255 105 255 105 285 135 285 165 240 165 195

line
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 300

line half
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 150

pentagon
false
0
Polygon -7500403 true true 150 15 15 120 60 285 240 285 285 120

person
false
0
Circle -7500403 true true 110 5 80
Polygon -7500403 true true 105 90 120 195 90 285 105 300 135 300 150 225 165 300 195 300 210 285 180 195 195 90
Rectangle -7500403 true true 127 79 172 94
Polygon -7500403 true true 195 90 240 150 225 180 165 105
Polygon -7500403 true true 105 90 60 150 75 180 135 105

plant
false
0
Rectangle -7500403 true true 135 90 165 300
Polygon -7500403 true true 135 255 90 210 45 195 75 255 135 285
Polygon -7500403 true true 165 255 210 210 255 195 225 255 165 285
Polygon -7500403 true true 135 180 90 135 45 120 75 180 135 210
Polygon -7500403 true true 165 180 165 210 225 180 255 120 210 135
Polygon -7500403 true true 135 105 90 60 45 45 75 105 135 135
Polygon -7500403 true true 165 105 165 135 225 105 255 45 210 60
Polygon -7500403 true true 135 90 120 45 150 15 180 45 165 90

sheep
false
15
Circle -1 true true 203 65 88
Circle -1 true true 70 65 162
Circle -1 true true 150 105 120
Polygon -7500403 true false 218 120 240 165 255 165 278 120
Circle -7500403 true false 214 72 67
Rectangle -1 true true 164 223 179 298
Polygon -1 true true 45 285 30 285 30 240 15 195 45 210
Circle -1 true true 3 83 150
Rectangle -1 true true 65 221 80 296
Polygon -1 true true 195 285 210 285 210 240 240 210 195 210
Polygon -7500403 true false 276 85 285 105 302 99 294 83
Polygon -7500403 true false 219 85 210 105 193 99 201 83

square
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270

square 2
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270
Rectangle -16777216 true false 60 60 240 240

star
false
0
Polygon -7500403 true true 151 1 185 108 298 108 207 175 242 282 151 216 59 282 94 175 3 108 116 108

target
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240
Circle -7500403 true true 60 60 180
Circle -16777216 true false 90 90 120
Circle -7500403 true true 120 120 60

tree
false
0
Circle -7500403 true true 118 3 94
Rectangle -6459832 true false 120 195 180 300
Circle -7500403 true true 65 21 108
Circle -7500403 true true 116 41 127
Circle -7500403 true true 45 90 120
Circle -7500403 true true 104 74 152

triangle
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255

triangle 2
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255
Polygon -16777216 true false 151 99 225 223 75 224

truck
false
0
Rectangle -7500403 true true 4 45 195 187
Polygon -7500403 true true 296 193 296 150 259 134 244 104 208 104 207 194
Rectangle -1 true false 195 60 195 105
Polygon -16777216 true false 238 112 252 141 219 141 218 112
Circle -16777216 true false 234 174 42
Rectangle -7500403 true true 181 185 214 194
Circle -16777216 true false 144 174 42
Circle -16777216 true false 24 174 42
Circle -7500403 false true 24 174 42
Circle -7500403 false true 144 174 42
Circle -7500403 false true 234 174 42

turtle
true
0
Polygon -10899396 true false 215 204 240 233 246 254 228 266 215 252 193 210
Polygon -10899396 true false 195 90 225 75 245 75 260 89 269 108 261 124 240 105 225 105 210 105
Polygon -10899396 true false 105 90 75 75 55 75 40 89 31 108 39 124 60 105 75 105 90 105
Polygon -10899396 true false 132 85 134 64 107 51 108 17 150 2 192 18 192 52 169 65 172 87
Polygon -10899396 true false 85 204 60 233 54 254 72 266 85 252 107 210
Polygon -7500403 true true 119 75 179 75 209 101 224 135 220 225 175 261 128 261 81 224 74 135 88 99

wheel
false
0
Circle -7500403 true true 3 3 294
Circle -16777216 true false 30 30 240
Line -7500403 true 150 285 150 15
Line -7500403 true 15 150 285 150
Circle -7500403 true true 120 120 60
Line -7500403 true 216 40 79 269
Line -7500403 true 40 84 269 221
Line -7500403 true 40 216 269 79
Line -7500403 true 84 40 221 269

wolf
false
0
Polygon -16777216 true false 253 133 245 131 245 133
Polygon -7500403 true true 2 194 13 197 30 191 38 193 38 205 20 226 20 257 27 265 38 266 40 260 31 253 31 230 60 206 68 198 75 209 66 228 65 243 82 261 84 268 100 267 103 261 77 239 79 231 100 207 98 196 119 201 143 202 160 195 166 210 172 213 173 238 167 251 160 248 154 265 169 264 178 247 186 240 198 260 200 271 217 271 219 262 207 258 195 230 192 198 210 184 227 164 242 144 259 145 284 151 277 141 293 140 299 134 297 127 273 119 270 105
Polygon -7500403 true true -1 195 14 180 36 166 40 153 53 140 82 131 134 133 159 126 188 115 227 108 236 102 238 98 268 86 269 92 281 87 269 103 269 113

x
false
0
Polygon -7500403 true true 270 75 225 30 30 225 75 270
Polygon -7500403 true true 30 75 75 30 270 225 225 270

@#$#@#$#@
NetLogo 5.2.0
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
default
0.0
-0.2 0 0.0 1.0
0.0 1 1.0 0.0
0.2 0 0.0 1.0
link direction
true
0
Line -7500403 true 150 150 90 180
Line -7500403 true 150 150 210 180

@#$#@#$#@
0
@#$#@#$#@
NetLogo - 2D simulace Bresenhamova algoritmu pro diskrétní kružnici

Kružnice se skvěle hodí pro kruhy v obilí, dráhy a pro základy věží. Daleko vyšší rank pak představují dómy, tedy trojrozměrné kopule a koule. Samozřejmě i pro ně existují někým předpřipravené mustry a generátory, které stačí po vrsvách následovat a dosáhnout kýženého výsledku. Otázkou je, jestli je možné tohle taky nějakým jednoduchým způsobem automatizovat nechat budovat kopule kdekoliv ve světě. Rasterizace diskrétní koule (resp. duté kulové plochy) v prostoru, ačkoliv se to nezdá, už není tak triviálním případem, jako obyčejná kružnice. Obdobně, jako právě v případě kružnice, je kulová plocha definována nekonečnou množinou bodů [x; y; z] v trojrozměrném prostoru, které jsou všechny stejně vzdálené od jejího středu.

Analogické použití Bresenhamova algoritmu je tu sice na místě, ale spíše ve smyslu vytváření jednotlivých kružnicových vrstev ve směru zbývající souřadnice. Tedy v případě souřadnicového systému Minecraftu, kde se budou tvořit jednotlivé vrsvy ve vodorovné rovině XZ, musí být položeny nad sebe v odpovídající výšce Y (a pro symetrii zrcadleny i v -Y). Aby nedocházelo k prostému hromadění kružnic na sebe, musí mít nové vrstvy ještě také správně zvolený svůj poloměr tak, aby celkový tvar i ve směru osy Y odpovídal správnému zakřivení koule. To znamená využít vnější smyčku Bresenhamova algoritmu pro zvolení konstantní výšky Y pro každou novou kružnicovou vrstvu.

Háček spočívá bohužel v tom, že vyplnění pouze v jednom směru (např. pouze ve směru osy Y) nebude kompletní, je potřeba stejným způsobem dopočítat vrstvy ve všech rovinách zvlášť. To s sebou ovšem nese druhý, možná ještě větší háček v podobě přepisování již existujících voxelů jiných rovin, což přímo zasahuje celkovou efektivitu. Je to koneckonců výborně vidět na přiloženém příkladě pro NetLogo 3D.

;; globální prostor
globals [
 x
 y
 z
 rad
 rE
 negative-z
]

;; inicializace
to init
  clear-all
  reset-ticks
  
  ;; kreslit i pod Z0
  set negative-z true
  
  ;; globální počítadla
  set x -1 * radius
  set y 0
  set z 0
  
  ;; úvodní chyba zaokrouhlení
  set rE (2 - 2 * radius)
  
  ;; ovládací prvek -> proměnná
  set rad radius
end

;; kružnice XY
to circle
  
  ;; 1. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 - x and pycor = Y0 + y and pzcor = Z0 ] [ set pcolor yellow ]
  
  ;; 2. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 - y and pycor = Y0 - x and pzcor = Z0 ] [ set pcolor green ]
  
  ;; 3. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 + x and pycor = Y0 - y and pzcor = Z0 ] [ set pcolor red ]
  
  ;; 4. kvadrant
  ask patches with [ pxcor = X0 + y and pycor = Y0 + x and pzcor = Z0 ] [ set pcolor blue ]
 
  set rad rE
  
  if rad <= y [
    set y y + 1
    set rE rE + 2 * y + 1
  ]
  
  if rad > x or rE > y [
    set x x + 1
    set rE rE + 2 * x + 1
  ]
  
  if x >= 0 [ stop ]
  
  tick
end

;; vrstva v rovině XY, konstantní Z
to slice1 [ z1 r1 ] 
 
  let rE0 ( 2 - 2 * r1 )
  
  let x1 ( -1 * r1 )
  let y1 0

  loop [
  
    ;; 1. kvadrant
    ask patches with [ pxcor = X0 - x1 and pycor = Y0 + y1 and pzcor = Z0 + z1 ] [ set pcolor yellow ]
    
    ;; 2. kvadrant
    ask patches with [ pxcor = X0 - y1 and pycor = Y0 - x1 and pzcor = Z0 + z1 ] [ set pcolor green ]
  
    ;; 3. kvadrant
    ask patches with [ pxcor = X0 + x1 and pycor = Y0 - y1 and pzcor = Z0 + z1 ] [ set pcolor red ]
  
    ;; 4. kvadrant
    ask patches with [ pxcor = X0 + y1 and pycor = Y0 + x1 and pzcor = Z0 + z1 ] [ set pcolor blue ]
    
    ;; kreslit pod Z0
    if negative-z [
      ask patches with [ pxcor = X0 - x1 and pycor = Y0 + y1 and pzcor = Z0 - z1 ] [ set pcolor yellow ]
      ask patches with [ pxcor = X0 - y1 and pycor = Y0 - x1 and pzcor = Z0 - z1 ] [ set pcolor green ]
      ask patches with [ pxcor = X0 + x1 and pycor = Y0 - y1 and pzcor = Z0 - z1 ] [ set pcolor red ]
      ask patches with [ pxcor = X0 + y1 and pycor = Y0 + x1 and pzcor = Z0 - z1 ] [ set pcolor blue ]
    ]
 
    set r1 rE0
  
    if r1 <= y1 [
      set y1 y1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * y1 + 1
    ]
  
    if r1 > x1 or rE0 > y1 [
      set x1 x1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * x1 + 1
    ] 

    if x1 >= 0 [ stop ] 
  
    tick
  ]
end

;; vrstva v rovině XZ, konstantní Y
to slice2 [ y1 r1 ] 
 
  let rE0 ( 2 - 2 * r1 )
  
  let x1 ( -1 * r1 )
  let z1 0

  loop [
  
    ;; 1. kvadrant XZ
    ask patches with [ pxcor = X0 - x1 and pzcor = Z0 + z1 and pycor = Y0 + y1 ] [ set pcolor yellow ]
    ask patches with [ pxcor = X0 - x1 and pzcor = Z0 + z1 and pycor = Y0 - y1 ] [ set pcolor yellow ]
  
    if negative-z or x1 < 0 [
      ;; 2. kvadrant XZ
      ask patches with [ pxcor = X0 - z1 and pzcor = Z0 - x1 and pycor = Y0 + y1 ] [ set pcolor green ]
      ask patches with [ pxcor = X0 - z1 and pzcor = Z0 - x1 and pycor = Y0 - y1 ] [ set pcolor green ]
    ]
  
    if negative-z [
      ;; 3. kvadrant XZ
      ask patches with [ pxcor = X0 + x1 and pzcor = Z0 - z1 and pycor = Y0 + y1 ] [ set pcolor red ]
      ask patches with [ pxcor = X0 + x1 and pzcor = Z0 - z1 and pycor = Y0 - y1 ] [ set pcolor red ]
    ]
  
    if negative-z or x1 > 0 [
      ;; 4. kvadrant XZ
      ask patches with [ pxcor = X0 + z1 and pzcor = Z0 + x1 and pycor = Y0 + y1 ] [ set pcolor blue ]
      ask patches with [ pxcor = X0 + z1 and pzcor = Z0 + x1 and pycor = Y0 - y1 ] [ set pcolor blue ]
    ]
 
    set r1 rE0
  
    if r1 <= z1 [
      set z1 z1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * z1 + 1
    ]
  
    if r1 > x1 or rE0 > z1 [
      set x1 x1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * x1 + 1
    ] 

    if x1 >= 0 [ stop ] 
  
    tick
  ] ;; loop
end

;; vrstva v rovině YZ, konstantní X
to slice3 [ x1 r1 ] 
 
  let rE0 ( 2 - 2 * r1 )
  
  let y1 ( -1 * r1 )
  let z1 0

  loop [ 
  
    ;; 1. kvadrant YZ
    ask patches with [ pycor = Y0 - y1 and pzcor = Z0 + z1 and pxcor = X0 + x1 ] [ set pcolor yellow ]
    ask patches with [ pycor = Y0 - y1 and pzcor = Z0 + z1 and pxcor = X0 - x1 ] [ set pcolor yellow ]
  
    if negative-z or y1 < 0 [
      ;; 2. kvadrant YZ
      ask patches with [ pycor = Y0 - z1 and pzcor = Z0 - y1 and pxcor = X0 - x1 ] [ set pcolor green ]
      ask patches with [ pycor = Y0 - z1 and pzcor = Z0 - y1 and pxcor = X0 + x1 ] [ set pcolor green ]
    ]
  
    if negative-z [
      ;; 3. kvadrant YZ
      ask patches with [ pycor = Y0 + y1 and pzcor = Z0 - z1 and pxcor = X0 - x1 ] [ set pcolor red ]
      ask patches with [ pycor = Y0 + y1 and pzcor = Z0 - z1 and pxcor = X0 + x1 ] [ set pcolor red ]
    ]
  
    if negative-z or y1 > 0 [
      ;; 4. kvadrant YZ
      ask patches with [ pycor = Y0 + z1 and pzcor = Z0 + y1 and pxcor = X0 + x1 ] [ set pcolor blue ]
      ask patches with [ pycor = Y0 + z1 and pzcor = Z0 + y1 and pxcor = X0 - x1 ] [ set pcolor blue ]
    ]
 
    set r1 rE0
  
    if r1 <= z1 [
      set z1 z1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * z1 + 1
    ]
  
    if r1 > y1 or rE0 > z1 [
      set y1 y1 + 1
      set rE0 rE0 + 2 * y1 + 1
    ] 

    if y1 >= 0 [ stop ] 
  
    tick
  ] ;; loop
end

;; kreslení koule
to sphere 
  
  ;; rovina XZ 
  set x ( -1 * radius )
  set z 0
  
  set rE ( 2 - 2 * radius )
  
  ;; ovládací prvek
  set rad radius
  
  ;; ---- 
  while [ x < 0 ] [
  
    slice1 z ( -1 * x ) 
  
    set rad rE
    
    if rad <= z [
      set z z + 1
      set rE rE + 2 * z + 1
    ]
  
    if rad > x or rE > z [
      set x x + 1
      set rE rE + 2 * x + 1
    ]
  
  ]
  
  ;; -----------------------
  
  ;; rovina XY 
  set x ( -1 * radius )
  set y 0
  
  set rE ( 2 - 2 * radius )
  
  ;; ovládací prvek
  set rad radius
  
  ;; ---- 
  while [ x < 0 ] [
  
    slice2 y ( -1 * x ) 
  
    set rad rE
    
    if rad <= y [
      set y y + 1
      set rE rE + 2 * y + 1
    ]
  
    if rad > x or rE > z [
      set x x + 1
      set rE rE + 2 * x + 1
    ]
  
  ] ;; loop XY
  
  ;; ----------------
  
  ;; rovina YZ 
  set y ( -1 * radius )
  set z 0
  
  set rE ( 2 - 2 * radius )
  
  ;; ovládací prvek
  set rad radius
  
  ;; ---- 
  while [ y < 0 ] [
  
    slice3 z ( -1 * y ) 
  
    set rad rE
    
    if rad <= z [
      set z z + 1
      set rE rE + 2 * z + 1
    ]
  
    if rad > y or rE > z [
      set y y + 1
      set rE rE + 2 * y + 1
    ]
  
  ] ;; loop YZ
end

;; kreslení kopule
to dome
  
  ;; zákaz krelsení pod Z0
  set negative-z false
  
  ;; vykreslení koule
  sphere
end
@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
0
0
439
460
16
16
13.0
1
10
1
1
1
0
1
1
1
-16
16
-16
16
-16
16
1
0
1
ticks
30.0

BUTTON
11
10
74
43
NIL
init
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

INPUTBOX
211
72
367
132
Y0
0
1
0
Number

INPUTBOX
211
135
368
195
Z0
0
1
0
Number

BUTTON
11
70
76
103
NIL
circle
T
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
11
112
85
145
NIL
sphere
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
11
155
77
188
NIL
dome
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

INPUTBOX
211
10
366
70
X0
0
1
0
Number

SLIDER
211
205
383
238
radius
radius
1
16
16
1
1
NIL
HORIZONTAL

BUTTON
421
10
519
43
NIL
slice3 0 16
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
421
50
519
83
NIL
slice2 0 16
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

BUTTON
421
93
519
126
NIL
slice1 0 16
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL
1

@#$#@#$#@
## WHAT IS IT?

(a general understanding of what the model is trying to show or explain)

## HOW IT WORKS

(what rules the agents use to create the overall behavior of the model)

## HOW TO USE IT

(how to use the model, including a description of each of the items in the Interface tab)

## THINGS TO NOTICE

(suggested things for the user to notice while running the model)

## THINGS TO TRY

(suggested things for the user to try to do (move sliders, switches, etc.) with the model)

## EXTENDING THE MODEL

(suggested things to add or change in the Code tab to make the model more complicated, detailed, accurate, etc.)

## NETLOGO FEATURES

(interesting or unusual features of NetLogo that the model uses, particularly in the Code tab; or where workarounds were needed for missing features)

## RELATED MODELS

(models in the NetLogo Models Library and elsewhere which are of related interest)

## CREDITS AND REFERENCES

(a reference to the model's URL on the web if it has one, as well as any other necessary credits, citations, and links)
@#$#@#$#@
default
true
0
Polygon -7500403 true true 150 5 40 250 150 205 260 250

airplane
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 135 15 120 60 120 105 15 165 15 195 120 180 135 240 105 270 120 285 150 270 180 285 210 270 165 240 180 180 285 195 285 165 180 105 180 60 165 15

arrow
true
0
Polygon -7500403 true true 150 0 0 150 105 150 105 293 195 293 195 150 300 150

box
false
0
Polygon -7500403 true true 150 285 285 225 285 75 150 135
Polygon -7500403 true true 150 135 15 75 150 15 285 75
Polygon -7500403 true true 15 75 15 225 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 285 150 135
Line -16777216 false 150 135 15 75
Line -16777216 false 150 135 285 75

bug
true
0
Circle -7500403 true true 96 182 108
Circle -7500403 true true 110 127 80
Circle -7500403 true true 110 75 80
Line -7500403 true 150 100 80 30
Line -7500403 true 150 100 220 30

butterfly
true
0
Polygon -7500403 true true 150 165 209 199 225 225 225 255 195 270 165 255 150 240
Polygon -7500403 true true 150 165 89 198 75 225 75 255 105 270 135 255 150 240
Polygon -7500403 true true 139 148 100 105 55 90 25 90 10 105 10 135 25 180 40 195 85 194 139 163
Polygon -7500403 true true 162 150 200 105 245 90 275 90 290 105 290 135 275 180 260 195 215 195 162 165
Polygon -16777216 true false 150 255 135 225 120 150 135 120 150 105 165 120 180 150 165 225
Circle -16777216 true false 135 90 30
Line -16777216 false 150 105 195 60
Line -16777216 false 150 105 105 60

car
false
0
Polygon -7500403 true true 300 180 279 164 261 144 240 135 226 132 213 106 203 84 185 63 159 50 135 50 75 60 0 150 0 165 0 225 300 225 300 180
Circle -16777216 true false 180 180 90
Circle -16777216 true false 30 180 90
Polygon -16777216 true false 162 80 132 78 134 135 209 135 194 105 189 96 180 89
Circle -7500403 true true 47 195 58
Circle -7500403 true true 195 195 58

circle
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

circle 2
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240

cow
false
0
Polygon -7500403 true true 200 193 197 249 179 249 177 196 166 187 140 189 93 191 78 179 72 211 49 209 48 181 37 149 25 120 25 89 45 72 103 84 179 75 198 76 252 64 272 81 293 103 285 121 255 121 242 118 224 167
Polygon -7500403 true true 73 210 86 251 62 249 48 208
Polygon -7500403 true true 25 114 16 195 9 204 23 213 25 200 39 123

cylinder
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300

dot
false
0
Circle -7500403 true true 90 90 120

face happy
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 255 90 239 62 213 47 191 67 179 90 203 109 218 150 225 192 218 210 203 227 181 251 194 236 217 212 240

face neutral
false
0
Circle -7500403 true true 8 7 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Rectangle -16777216 true false 60 195 240 225

face sad
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 168 90 184 62 210 47 232 67 244 90 220 109 205 150 198 192 205 210 220 227 242 251 229 236 206 212 183

fish
false
0
Polygon -1 true false 44 131 21 87 15 86 0 120 15 150 0 180 13 214 20 212 45 166
Polygon -1 true false 135 195 119 235 95 218 76 210 46 204 60 165
Polygon -1 true false 75 45 83 77 71 103 86 114 166 78 135 60
Polygon -7500403 true true 30 136 151 77 226 81 280 119 292 146 292 160 287 170 270 195 195 210 151 212 30 166
Circle -16777216 true false 215 106 30

flag
false
0
Rectangle -7500403 true true 60 15 75 300
Polygon -7500403 true true 90 150 270 90 90 30
Line -7500403 true 75 135 90 135
Line -7500403 true 75 45 90 45

flower
false
0
Polygon -10899396 true false 135 120 165 165 180 210 180 240 150 300 165 300 195 240 195 195 165 135
Circle -7500403 true true 85 132 38
Circle -7500403 true true 130 147 38
Circle -7500403 true true 192 85 38
Circle -7500403 true true 85 40 38
Circle -7500403 true true 177 40 38
Circle -7500403 true true 177 132 38
Circle -7500403 true true 70 85 38
Circle -7500403 true true 130 25 38
Circle -7500403 true true 96 51 108
Circle -16777216 true false 113 68 74
Polygon -10899396 true false 189 233 219 188 249 173 279 188 234 218
Polygon -10899396 true false 180 255 150 210 105 210 75 240 135 240

house
false
0
Rectangle -7500403 true true 45 120 255 285
Rectangle -16777216 true false 120 210 180 285
Polygon -7500403 true true 15 120 150 15 285 120
Line -16777216 false 30 120 270 120

leaf
false
0
Polygon -7500403 true true 150 210 135 195 120 210 60 210 30 195 60 180 60 165 15 135 30 120 15 105 40 104 45 90 60 90 90 105 105 120 120 120 105 60 120 60 135 30 150 15 165 30 180 60 195 60 180 120 195 120 210 105 240 90 255 90 263 104 285 105 270 120 285 135 240 165 240 180 270 195 240 210 180 210 165 195
Polygon -7500403 true true 135 195 135 240 120 255 105 255 105 285 135 285 165 240 165 195

line
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 300

line half
true
0
Line -7500403 true 150 0 150 150

pentagon
false
0
Polygon -7500403 true true 150 15 15 120 60 285 240 285 285 120

person
false
0
Circle -7500403 true true 110 5 80
Polygon -7500403 true true 105 90 120 195 90 285 105 300 135 300 150 225 165 300 195 300 210 285 180 195 195 90
Rectangle -7500403 true true 127 79 172 94
Polygon -7500403 true true 195 90 240 150 225 180 165 105
Polygon -7500403 true true 105 90 60 150 75 180 135 105

plant
false
0
Rectangle -7500403 true true 135 90 165 300
Polygon -7500403 true true 135 255 90 210 45 195 75 255 135 285
Polygon -7500403 true true 165 255 210 210 255 195 225 255 165 285
Polygon -7500403 true true 135 180 90 135 45 120 75 180 135 210
Polygon -7500403 true true 165 180 165 210 225 180 255 120 210 135
Polygon -7500403 true true 135 105 90 60 45 45 75 105 135 135
Polygon -7500403 true true 165 105 165 135 225 105 255 45 210 60
Polygon -7500403 true true 135 90 120 45 150 15 180 45 165 90

sheep
false
15
Circle -1 true true 203 65 88
Circle -1 true true 70 65 162
Circle -1 true true 150 105 120
Polygon -7500403 true false 218 120 240 165 255 165 278 120
Circle -7500403 true false 214 72 67
Rectangle -1 true true 164 223 179 298
Polygon -1 true true 45 285 30 285 30 240 15 195 45 210
Circle -1 true true 3 83 150
Rectangle -1 true true 65 221 80 296
Polygon -1 true true 195 285 210 285 210 240 240 210 195 210
Polygon -7500403 true false 276 85 285 105 302 99 294 83
Polygon -7500403 true false 219 85 210 105 193 99 201 83

square
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270

square 2
false
0
Rectangle -7500403 true true 30 30 270 270
Rectangle -16777216 true false 60 60 240 240

star
false
0
Polygon -7500403 true true 151 1 185 108 298 108 207 175 242 282 151 216 59 282 94 175 3 108 116 108

target
false
0
Circle -7500403 true true 0 0 300
Circle -16777216 true false 30 30 240
Circle -7500403 true true 60 60 180
Circle -16777216 true false 90 90 120
Circle -7500403 true true 120 120 60

tree
false
0
Circle -7500403 true true 118 3 94
Rectangle -6459832 true false 120 195 180 300
Circle -7500403 true true 65 21 108
Circle -7500403 true true 116 41 127
Circle -7500403 true true 45 90 120
Circle -7500403 true true 104 74 152

triangle
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255

triangle 2
false
0
Polygon -7500403 true true 150 30 15 255 285 255
Polygon -16777216 true false 151 99 225 223 75 224

truck
false
0
Rectangle -7500403 true true 4 45 195 187
Polygon -7500403 true true 296 193 296 150 259 134 244 104 208 104 207 194
Rectangle -1 true false 195 60 195 105
Polygon -16777216 true false 238 112 252 141 219 141 218 112
Circle -16777216 true false 234 174 42
Rectangle -7500403 true true 181 185 214 194
Circle -16777216 true false 144 174 42
Circle -16777216 true false 24 174 42
Circle -7500403 false true 24 174 42
Circle -7500403 false true 144 174 42
Circle -7500403 false true 234 174 42

turtle
true
0
Polygon -10899396 true false 215 204 240 233 246 254 228 266 215 252 193 210
Polygon -10899396 true false 195 90 225 75 245 75 260 89 269 108 261 124 240 105 225 105 210 105
Polygon -10899396 true false 105 90 75 75 55 75 40 89 31 108 39 124 60 105 75 105 90 105
Polygon -10899396 true false 132 85 134 64 107 51 108 17 150 2 192 18 192 52 169 65 172 87
Polygon -10899396 true false 85 204 60 233 54 254 72 266 85 252 107 210
Polygon -7500403 true true 119 75 179 75 209 101 224 135 220 225 175 261 128 261 81 224 74 135 88 99

wheel
false
0
Circle -7500403 true true 3 3 294
Circle -16777216 true false 30 30 240
Line -7500403 true 150 285 150 15
Line -7500403 true 15 150 285 150
Circle -7500403 true true 120 120 60
Line -7500403 true 216 40 79 269
Line -7500403 true 40 84 269 221
Line -7500403 true 40 216 269 79
Line -7500403 true 84 40 221 269

wolf
false
0
Polygon -16777216 true false 253 133 245 131 245 133
Polygon -7500403 true true 2 194 13 197 30 191 38 193 38 205 20 226 20 257 27 265 38 266 40 260 31 253 31 230 60 206 68 198 75 209 66 228 65 243 82 261 84 268 100 267 103 261 77 239 79 231 100 207 98 196 119 201 143 202 160 195 166 210 172 213 173 238 167 251 160 248 154 265 169 264 178 247 186 240 198 260 200 271 217 271 219 262 207 258 195 230 192 198 210 184 227 164 242 144 259 145 284 151 277 141 293 140 299 134 297 127 273 119 270 105
Polygon -7500403 true true -1 195 14 180 36 166 40 153 53 140 82 131 134 133 159 126 188 115 227 108 236 102 238 98 268 86 269 92 281 87 269 103 269 113

x
false
0
Polygon -7500403 true true 270 75 225 30 30 225 75 270
Polygon -7500403 true true 30 75 75 30 270 225 225 270

@#$#@#$#@
NetLogo 3D 5.2.0
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
default
0.0
-0.2 0 0.0 1.0
0.0 1 1.0 0.0
0.2 0 0.0 1.0
link direction
true
0
Line -7500403 true 150 150 90 180
Line -7500403 true 150 150 210 180

@#$#@#$#@
0
@#$#@#$#@
NetLogo - 3D simulace Bresenhamova algoritmu pro diskrétní (polo)kouli pomocí kružnic ve vrstvách

Spojit tyto poznatky v nějaký automatický funkční celek, který by využíval systémové volání interface pro komunikaci s minecraftovým serverem (tj. externí volání serverového příkazu setblock jako kreslící funkce daného voxelu) nabízí prostor pro nezbytnou optimalizaci. Vezměme si typickou implementaci takového volání - po provedení příkazu následuje určitá prodleva, která je nutná k aktualizaci serverového logu, jehož změny - výstup příkazu - jsou zpětně promítnuty. Každému, kdo ještě umí trochu počítat, dojde, že konstrukce obřího objektu může takovýmito voláními zabrat mnoho a mnoho hodin, budou-li zbytečně požadovány změny bloků, které již byly umístěny. 

Protože spočítat dostatečně velký objekt není zas tak složité, je optimalizace založena na vytvoření zásobníku voxelových souřadnic, který je zbaven všech duplicit a následně odesílán do výsledného příkazu. Dělat něco takového v bashi nebo nedejbože perlu by byl bohužel strašný masakr, tak se implementaci takového konkrétního nástroje dostalo v PHP. Následující třída poskytuje prostor pro nastavení poloměru, souřadnic a materiálu, který má být pro konstrukci použit, a také tři základní metody - vytvoření kružnice, koule a dómu. Implementace používá původní algoritmus pracující s jednotlivými oktanty (a jejich zrcadleními ve zbývajícím rozměru), s nastavením prediktoru pro každou novou vrstvu z vnějšího cyklu každé roviny diskrétní koule.

<?php
/*****************************************************************************************
 * 
 * Copyright (c) 2016 Eida.cz. All Rights Reserved.
 *
 * Redistribution and use in source and binary forms, with or without modification, are
 * permitted provided that the following conditions are met:
 * 
 * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this list
 * of conditions and the following disclaimer.
 * 
 * 2. The name of the author may not be used to endorse or promote products derived from
 * this software without specific prior written permission.
 * 
 * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY EIDA.CZ "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES,
 * INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS
 * FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE
 * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES
 * (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS
 * OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY
 * OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE
 * OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 *
 ****************************************************************************************/

class MinecraftVoxelDrawing
{
    
    // volání přes interface
    private $COMMAND = "service minecraft-server command setblock";
    
    // souřadnice Y může/nemůže klesat pod Y0
    private $CUT_HEIGHT = FALSE;
    // voxely se mají řadit (sekvenční stavba podle X)
    private $SORT_VOXELS = FALSE;
    
    // typ bloku
    private $material;
    // poloměr kruhu/koule/dómu
    private $radius;
    
    // úložiště voxelů
    private $voxels = Array();
    
    // počáteční bod
    private $X0;
    private $Y0;
    private $Z0;
    
    /**
     *  Konstruktor. Nastaví počáteční bod v souřadnicovém systému Minecraftu.
     *
     *  @param int $X 
     *  @param int $Y 
     *  @param int $Z 
     */
    public function __construct($X, $Y, $Z)
    {
        $this->X0 = (int) $X;
        $this->Y0 = (int) $Z;
        $this->Z0 = (int) $Y;
    }
    
    /**
     *  Setter pro materiál, chainovaný.
     *
     *  @param string m Např. "minecraft:glass"
     *
     *  @return MinecraftVoxelDrawing
     */
    public function setMaterial($m)
    {
        $this->material = $m;
        
        return $this;
    }
    
    /**
     *  Getter pro materiál.
     *
     *  @return string
     */
    public function getMaterial()
    {
        return $this->material;
    }
    
    /**
     *  Setter pro poloměr, chainovaný.
     *
     *  @param int $r Poloměr
     *
     *  @return MinecraftVoxelDrawing
     */
    public function setRadius($r)
    {
        $this->radius = (int) $r;
        
        return $this;
    }
    
    /**
     *  Getter pro poloměr.
     *
     *  @return int 
     */
    public function getRadius()
    {
        return $this->radius;
    }
    
    /**
     *  Vytvoření koule.
     *
     */
    public function drawSphere()
    {
        
        $this->prepareMainShape();
        
        $this->optimize();
        $this->plot();
    }
    
    /**
     *  Vytvoření symetrického dómu/kopule - polokoule.
     *
     */
    public function drawDome()
    {
        $this->CUT_HEIGHT = TRUE;
        
        $this->drawSphere();
    }
    
    /**
     *  Vytvoření kruhu - jedna vrstva, v MC rovině XZ.
     *
     */
    public function drawBaseCircle()
    {
        $this->slice1(0, $this->getRadius(), 1 - $this->getRadius());
        
        $this->optimize();
        $this->plot();
    }
    
    /**
     *  Vnější Bresenhamův algoritmus pro vytvoření vrstev ve všech třech rovinách.
     */
    private function prepareMainShape()
    {
        
        // Rovina X->Z
        $x = $this->getRadius();
        $z = 0;
        
        $rE = 1 - $x;
        
        while ($x >= $z) {
            $this->slice1($z, $x, $rE);
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$z + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$z - --$x + 1);
            } // else-if
            
        } // while X->Z
        
        // Rovina X->Y
        $x = $this->getRadius();
        $y = 0;
        
        $rE = 1 - $x;
        
        while ($x >= $y) {
            $this->slice2($y, $x, $rE);
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$y + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$y - --$x + 1);
            } // else-if
            
        } // while X->Y
        
        // Rovina Y->Z
        $y = $this->getRadius();
        $z = 0;
        
        $rE = 1 - $y;
        
        while ($y >= $z) {
            $this->slice3($z, $y, $rE);
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$z + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$z - --$y + 1);
            } // else-if
            
        } // while Y->Z
    }
    
    /**
     *  Kruhová vrstva v rovině XZ.
     */
    private function slice1($z1, $r, $rE0)
    {
        
        $x0 = $this->X0;
        $y0 = $this->Y0;
        $z0 = $this->Z0;
        
        $x = $r;
        $y = 0;
        
        $rE = $rE0;
        
        while ($x >= $y) {
            
            // 1. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 + $y, $z0 + $z1);
            $this->setVoxel($x0 + $y, $y0 + $x, $z0 + $z1);
            
            if ($z1 != 0 && $this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 + $y, $z0 - $z1);
                $this->setVoxel($x0 + $y, $y0 + $x, $z0 - $z1);
            }
            
            // 2. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 + $y, $z0 + $z1);
            $this->setVoxel($x0 - $y, $y0 + $x, $z0 + $z1);
            
            if ($z1 != 0 && $this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 + $y, $z0 - $z1);
                $this->setVoxel($x0 - $y, $y0 + $x, $z0 - $z1);
            }
            
            // 3. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 - $y, $z0 + $z1);
            $this->setVoxel($x0 - $y, $y0 - $x, $z0 + $z1);
            
            if ($z1 != 0 && $this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 - $y, $z0 - $z1);
                $this->setVoxel($x0 - $y, $y0 - $x, $z0 - $z1);
            }
            
            // 4. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 - $y, $z0 + $z1);
            $this->setVoxel($x0 + $y, $y0 - $x, $z0 + $z1);
            
            if ($z1 != 0 && $this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 - $y, $z0 - $z1);
                $this->setVoxel($x0 + $y, $y0 - $x, $z0 - $z1);
            }
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$y + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$y - --$x + 1);
            } // else-if
            
        } // while
        
    } // slice1
    
    /**
     *  Kruhová vrstva v rovině XY.
     */
    private function slice2($y1, $r, $rE0)
    {
        
        $x0 = $this->X0;
        $y0 = $this->Y0;
        $z0 = $this->Z0;
        
        $x = $r;
        $z = 0;
        
        $rE = $rE0;
        
        while ($x >= $z) {
            
            // 1. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 + $y1, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 + $z, $y0 + $y1, $z0 + $x);
            $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 - $y1, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 + $z, $y0 - $y1, $z0 + $x);
            
            // 2. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 + $y1, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 - $z, $y0 + $y1, $z0 + $x);
            $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 - $y1, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 - $z, $y0 - $y1, $z0 + $x);
            
            if ($this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                // 3. kvadrant
                $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 + $y1, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 - $z, $y0 + $y1, $z0 - $x);
                $this->setVoxel($x0 - $x, $y0 - $y1, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 - $z, $y0 - $y1, $z0 - $x);
                
                // 4. kvadrant
                $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 + $y1, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 + $z, $y0 + $y1, $z0 - $x);
                $this->setVoxel($x0 + $x, $y0 - $y1, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 + $z, $y0 - $y1, $z0 - $x);
            }
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$z + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$z - --$x + 1);
            } // else-if
            
        } // while
        
    } // slice2
    
    /**
     *  Kruhová vrstva v rovině YZ.
     */
    private function slice3($x1, $r, $rE0)
    {
        
        $x0 = $this->X0;
        $y0 = $this->Y0;
        $z0 = $this->Z0;
        
        $y = $r;
        $z = 0;
        
        $rE = $rE0;
        
        while ($y >= $z) {
            
            // 1. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 + $y, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 + $z, $z0 + $y);
            $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 + $y, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 + $z, $z0 + $y);
            
            // 2. kvadrant
            $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 - $y, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 - $z, $z0 + $y);
            $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 - $y, $z0 + $z);
            $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 - $z, $z0 + $y);
            
            if ($this->CUT_HEIGHT != TRUE) {
                // 3. kvadrant
                $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 - $y, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 - $z, $z0 - $y);
                $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 - $y, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 - $z, $z0 - $y);
                
                // 4. kvadrant
                $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 + $y, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 + $x1, $y0 + $z, $z0 - $y);
                $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 + $y, $z0 - $z);
                $this->setVoxel($x0 - $x1, $y0 + $z, $z0 - $y);
            }
            
            if ($rE <= 0) {
                $rE += 2 * ++$z + 1;
            } else {
                $rE += 2 * (++$z - --$y + 1);
            } // else-if
            
        } // while
        
    } // slice3
    
    /**
     *  Přidá voxel na seznam.
     */
    private function setVoxel($x, $y, $z)
    {
        $this->voxels[] = Array(
            $x,
            $y,
            $z
        );
    }
    
    /**
     *  Hrubá optimalizace - před vykreselním se ze seznamu voxelů odstraní duplicity.
     */
    private function optimize()
    {
        
        if ($this->SORT_VOXELS == TRUE) {
            asort($this->voxels);
        }
        
        $stringVoxels = Array();
        $dedupVoxels  = Array();
        
        foreach ($this->voxels as $coord) {
            $stringVoxels[] = implode(",", $coord);
        }
        
        $strings = array_unique($stringVoxels, SORT_STRING);
        
        foreach ($strings as $str) {
            $dedupVoxels[] = explode(",", $str);
        }
        
        $this->voxels = $dedupVoxels;
    }
    
    /**
     *  Realizace vykreselní do Minecraftu. Při použití 'setblock' musí být v paměti
     *  aktivní množina chunků, které se mají měnit ( = hráč musí být v oblasti).
     * 
     *  Metoda vypisuje na stdout zpracovávanou souřadnici.
     */
    private function plot()
    {
        
        foreach ($this->voxels as $voxel) {
            // Minecraft coordinates
            $NX = $voxel[0]; //$x;
            $NY = $voxel[2]; //$z;
            $NZ = $voxel[1]; //$y;
            
            echo "[" . $NX . ", " . $NY . ", " . $NZ . "]... ";
            // systémové volání
            shell_exec($this->COMMAND . " " . $NX . " " . $NY . " " . $NZ . " " . $this->getMaterial());
            echo "OK\n";
        }
        
    }
    
}
Imple­men­ta­ce tvor­by mi­ne­craf­tových koulí, dó­mů a kružnic v PHP

Inicializace a zavolání příkazu pro vytvoření skleněné kopule na minecraftových souřadnicích [100; 64; -250] s celkovým poloměrem 11 může vypadat například následovně:

domeplot.txt 279 bajtů
# skript.php

<?php
require("MinecraftVoxelDrawing.php");

$vdo = new MinecraftVoxelDrawing((int) $argv[1], (int) $argv[2], (int) $argv[3]);
$vdo->setRadius((int) abs($argc[4]))->setMaterial($argv[5]);
$vdo->drawDome();

# shell

$ php <skript.php> 100 64 -250 11 minecraft:glass
Příklad volání pro vytvoření skleněného dómu na [100, 64, -250] o poloměru 11

Pokud by měly být dómy o něco dynamičtější a netvářit se pouze jako polokoule, bylo by nutné jednotlivé vrstvy pojmout jako obecné elipsy (a kružnice je případem takové elipsy, kde a = b = r). Pokus s vytvořením jednoho z větších dómů je zachycen na následujícím videu. Ze střídajících dní a nocí je jasně patrné, že prodleva po zadání každého z příkazů má značný vliv na celkovou efektivitu. Ovšem provádět příkazy bez prodlevy by tak nějak postrádalo to kouzlo.

Diskrétní prostory zkrátka mají něco do sebe a vyplatí se nechat se jimi inspirovat celé noci, navíc nabízejí celou řadu možností pro procvičování si algoritmického myšlení namísto téměř už všedního čučení do shellu a optimalizace serverů nebo řízení firewallu neuronovými sítěmi. Je to jako hrát Minecraft bez Minecraftu a vidět ho jen zakódovaný - s občasným pamlskem možnosti využít i překladače obrazu.

Eida
Tento článek přečetlo již 317 čtenářů (0 dnes).

Komentáře

Nový komentář